Найдите медиану равностороннего треугольника, периметр которого равен 36√3.

Периметр равностороннего треугольника равен \(36\sqrt{3}\), значит его сторона:

\[a=\frac{36\sqrt{3}}{3}=12\sqrt{3}\]

Медиана равностороннего треугольника равна его высоте:

\[m=\frac{a\sqrt{3}}{2}\]

Подставим сторону:

\[m=\frac{12\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{2}=\frac{36}{2}=18\]

Ответ: \(18\).

0 0 Пожаловаться