Основания усечённой пирамиды равны 27 см и 12 см, высота равна 5 см. Вычислить высоту соответствующей полной пирамиды.

Если числа 27 см и 12 см — это соответствующие линейные размеры оснований, то пирамиды подобны.

Пусть высота полной пирамиды равна \( H \). Тогда высота срезанной верхней пирамиды равна \( H - 5 \).

Составим отношение:

\[\frac{H-5}{H}=\frac{12}{27}\]

\[27(H-5)=12H\]

\[27H-135=12H\]

\[15H=135\]

\[H=9\]

Ответ: высота полной пирамиды равна \( 9 \) см.

Если же 27 и 12 — это площади оснований, тогда нужно брать корень из отношения площадей, и ответ будет другим: \( 15 \) см.

0 0 Пожаловаться