Решите задачу по геометрии (7 класс): Луч ВК проведён между сторонами угла АВС, равного 156 градусов. Между сторонами угла КВС проведён луч ВМ. Градусные меры углов АВК, КВМ и МВС пропорциональны числам 5, 4 и 3. Вычислите градусные меры этих трёх углов.

Пусть градусные меры углов \(\angle ABK\), \(\angle KBM\) и \(\angle MBC\) равны соответственно:

\[5x,\ 4x,\ 3x\]

Вместе они составляют весь угол \(\angle ABC\), который равен \(156^\circ\):

\[5x+4x+3x=156\]

\[12x=156\]

\[x=13\]

Теперь найдём каждый угол:

• \(\angle ABK=5x=5\cdot13=65^\circ\);
• \(\angle KBM=4x=4\cdot13=52^\circ\);
• \(\angle MBC=3x=3\cdot13=39^\circ\).

Ответ: \(65^\circ\), \(52^\circ\), \(39^\circ\).

0 0 Пожаловаться