Луч OE проходит между сторонами угла DOP равного 130 градусов ,так что градусные меры углов DOE и EOP относится как 2:3.Вычислите :
1)Градусные меры углов DOE и EOP
2)градусную меру угла,образованную беиссектрисами углов DOE и EOP

Для решения задачи начнем с того, что нам даны следующие условия:

1. Угол $DOP = 130^\circ$.
2. Градусные меры углов $\angle DOE$ и $\angle EOP$ относятся как 2:3.

Нам нужно найти:

1. Градусные меры углов $\angle DOE$ и $\angle EOP$.
2. Градусную меру угла, образованного биссектрисами углов $\angle DOE$ и $\angle EOP$.

Шаг 1: Нахождение углов $\angle DOE$ и $\angle EOP$

Пусть градусная мера угла $\angle DOE = 2x$, а градусная мера угла $\angle EOP = 3x$. Эти углы составляют полный угол $\angle DOP$, который равен $130^\circ$. То есть:

Подставляем выражения для углов $\angle DOE$ и $\angle EOP$:

Это упрощается до:

Решаем для $x$:

Теперь находим углы $\angle DOE$ и $\angle EOP$:

Шаг 2: Нахождение угла, образованного биссектрисами углов $\angle DOE$ и $\angle EOP$

Теперь нужно найти угол, образованный биссектрисами углов $\angle DOE$ и $\angle EOP$. Если биссектрисы двух углов пересекаются, то угол между ними можно вычислить по следующей формуле:

Подставляем значения углов:

Ответ:

1. Градусные меры углов $\angle DOE$ и $\angle EOP$ равны $52^\circ$ и $78^\circ$ соответственно.
2. Градусная мера угла, образованного биссектрисами углов $\angle DOE$ и $\angle EOP$, равна $13^\circ$.