ВК — высота параллелограмма, опущенная на сторону AD. Угол D равен 150 градусов, AB = 18 см, BC = 1,5 от AB. Найдите площадь параллелограмма.

В параллелограмме противоположные стороны равны, значит:

\[AD = BC = 1{,}5 \cdot AB = 1{,}5 \cdot 18 = 27\text{ см}\]

Угол \(D = 150^\circ\), значит соседний угол \(A\):

\[A = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ\]

Высота к стороне \(AD\):

\[BK = AB \cdot \sin 30^\circ = 18 \cdot \frac{1}{2} = 9\text{ см}\]

Площадь параллелограмма:

\[S = AD \cdot BK = 27 \cdot 9 = 243\text{ см}^2\]

Ответ: \(243\text{ см}^2\).

0 0 Пожаловаться