Найдите площадь поверхности цилиндра, описанного около сферы радиусом 1 см.

Если цилиндр описан около сферы радиусом \(1\) см, то сфера вписана в цилиндр.

Значит, радиус цилиндра равен радиусу сферы: \(r = 1\) см, а высота цилиндра равна диаметру сферы: \(h = 2\) см.

Площадь полной поверхности цилиндра:

\[S = 2\pi rh + 2\pi r^2\]

Подставим значения:

\[S = 2\pi \cdot 1 \cdot 2 + 2\pi \cdot 1^2 = 4\pi + 2\pi = 6\pi\]

Ответ: \(6\pi\) см\(^2\).

0 0 Пожаловаться