Помогите, пожалуйста у шарообразной капсулы из свинца площадь поверхности внутренней сферы капсулы

Ответы на вопрос

Отвечает Комков Дима.

Чтобы найти толщину свинцовой капсулы, нужно понять, как связаны радиусы внутренней и внешней сфер капсулы, зная их площади поверхности.

Площадь поверхности сферы $S$ связана с её радиусом $r$ формулой:

S = 4 \pi r^2

Для внутренней сферы известно, что её площадь поверхности равна $16 \pi$ см². Подставим это значение в формулу:

4 \pi r_{\text{внутр}}^2 = 16 \pi

Разделим обе части уравнения на $4 \pi$ :

r_{\text{внутр}}^2 = 4

Возьмем квадратный корень из обеих сторон:

r_{\text{внутр}} = 2 \text{ см}

Для внешней сферы площадь поверхности равна $144 \pi$ см². Подставим это значение в формулу:

4 \pi r_{\text{внеш}}^2 = 144 \pi

Разделим обе части уравнения на $4 \pi$ :

r_{\text{внеш}}^2 = 36

Возьмем квадратный корень из обеих сторон:

r_{\text{внеш}} = 6 \text{ см}

Так как внутренние и внешние сферы концентрические, то толщина капсулы будет разницей между радиусом внешней сферы и радиусом внутренней сферы:

\text{толщина} = r_{\text{внеш}} - r_{\text{внутр}}

Подставим найденные значения:

\text{толщина} = 6 - 2 = 4 \text{ см}

Толщина свинцовой капсулы составляет 4 сантиметра.

Ответы на вопрос