Вопрос задан 06.02.2025 в 17:22. Предмет Геометрия. Спрашивает Чечушков Андрей.

Разность двух смежных углов равна 134 градуса. найдите смежные углы.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Поляков Василий.

Если разность двух смежных углов равна 134 градуса, то можно найти эти углы следующим образом:

  1. Пусть два смежных угла — это углы xx и yy.
  2. Известно, что смежные углы в сумме всегда равны 180 градусам. То есть, x+y=180x + y = 180^\circ.
  3. Также известно, что разность этих углов равна 134 градуса, то есть xy=134|x - y| = 134^\circ.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x+y=180x + y = 180 xy=134|x - y| = 134

Рассмотрим два возможных случая.

1. Первый случай: xy=134x - y = 134^\circ

В этом случае, из первого уравнения x+y=180x + y = 180^\circ, выразим xx:

x=180yx = 180 - y

Теперь подставим это в уравнение xy=134x - y = 134^\circ:

(180y)y=134(180 - y) - y = 134 1802y=134180 - 2y = 134 2y=1801342y = 180 - 134 2y=462y = 46 y=23y = 23^\circ

Теперь подставим значение y=23y = 23^\circ в уравнение x+y=180x + y = 180^\circ:

x+23=180x + 23 = 180 x=18023=157x = 180 - 23 = 157^\circ

Таким образом, в первом случае углы равны x=157x = 157^\circ и y=23y = 23^\circ.

2. Второй случай: yx=134y - x = 134^\circ

В этом случае, из первого уравнения x+y=180x + y = 180^\circ, выразим yy:

y=180xy = 180 - x

Теперь подставим это в уравнение yx=134y - x = 134^\circ:

(180x)x=134(180 - x) - x = 134 1802x=134180 - 2x = 134 2x=1801342x = 180 - 134 2x=462x = 46 x=23x = 23^\circ

Теперь подставим значение x=23x = 23^\circ в уравнение x+y=180x + y = 180^\circ:

23+y=18023 + y = 180 y=18023=157y = 180 - 23 = 157^\circ

Во втором случае углы также равны x=23x = 23^\circ и y=157y = 157^\circ.

Ответ:

Таким образом, смежные углы могут быть равны 157157^\circ и 2323^\circ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос