В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 и 4 соответственно. Найдите длины отрезков, на которые делит гипотенузу биссектриса прямого угла.

Гипотенуза равна:

\[c=\sqrt{3^2+4^2}=5\]

Биссектриса угла делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон. Значит, гипотенуза делится в отношении \(3:4\).

Длины отрезков:

\[\frac{5\cdot 3}{3+4}=\frac{15}{7}\]

\[\frac{5\cdot 4}{3+4}=\frac{20}{7}\]

Ответ: \(\frac{15}{7}\) и \(\frac{20}{7}\).

0 0 Пожаловаться