8 класс Теорема Пифагора  В остроугольном треугольнике ABC  AB= 17 cм, BC= 25 cм, а высота BD разделяет сторону AC на отрезки AD и DC такие, что AD:DC= 2:5. Найти AC. По действиям! Заранее благодарю!!!

 

 

8 клас Теорема Піфагора гострокутному трикутнику ABC AB = 17 cм, BC = 25 cм, а висота BD розділяє сторону AC на відрізки AD і DC такі, що AD: DC = 2:5. Знайти AC. По діях! Щиро вдячна!!! 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Давай разберём эту задачу шаг за шагом, как бы я писал ответ на сайте для 8 класса.

Дано:

• Острый треугольник $ABC$

• $AB = 17$ см, $BC = 25$ см

• Высота $BD$, проведённая к стороне $AC$, делит её на отрезки $AD:DC = 2:5$

• Нужно найти $AC$

Шаг 1. Обозначим стороны через переменные.

Пусть $AC = x$. Тогда, исходя из пропорции:

Шаг 2. Используем теорему Пифагора в прямоугольных треугольниках.

Высота $BD$ делит треугольник на два прямоугольных треугольника:

1. $\triangle ABD$ с катетами $AD$ и $BD$, гипотенуза $AB = 17$

2. $\triangle BDC$ с катетами $DC$ и $BD$, гипотенуза $BC = 25$

Шаг 3. Приравняем два выражения для $BD^2$.

Вычтем левую часть из правой:

Шаг 4. Ответ

✅ Ответ: $AC = 28$ см.

Все шаги построены через теорему Пифагора и пропорцию деления стороны высотой.

Если хочешь, могу нарисовать схему треугольника с высотой и разбиением стороны AC, чтобы наглядно было видно.