Начертите отрезок длиной корень из двух.

Чтобы начертить отрезок длиной $\sqrt{2}$, нужно использовать диагональ квадрата со стороной $1$.

Построение:

1. Начертите отрезок $AB$ длиной $1$.

2. В точке $A$ восстановите перпендикуляр к отрезку $AB$.

3. На этом перпендикуляре отложите отрезок $AC$, тоже равный $1$.

4. Соедините точки $B$ и $C$.

Полученный отрезок $BC$ будет иметь длину $\sqrt{2}$.

Почему так получается:

Треугольник $ABC$ прямоугольный, причём

По теореме Пифагора:

Значит, диагональ квадрата со стороной $1$ — это и есть отрезок длиной $\sqrt{2}$.