Две стороны треугольника равны 25 см и 30 см, а площадь — 300 см². Найти третью сторону треугольника.

Пусть угол между сторонами 25 см и 30 см равен $C$. По формуле площади:

При таком синусе угол может быть острым или тупым, поэтому возможны два значения косинуса:

По теореме косинусов для третьей стороны $c$:

1. Если угол острый, $\cos C=0{,}6$:

2. Если угол тупой, $\cos C=-0{,}6$:

Ответ: третья сторона может быть равна $25$ см или $5\sqrt{97}$ см.