В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АС=8, тангенс А =0,5. найти ВС

Рассмотрим треугольник $\triangle ABC$, где угол $C = 90^\circ$, $AC = 8$, и тангенс угла $A$ равен 0,5 ($\tan A = 0.5$).

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

Подставим известные данные:

Отсюда находим $BC$:

Итак, $BC = 4$.

Для проверки и дополнительного анализа можно воспользоваться теоремой Пифагора:

Подставим $AC = 8$ и $BC = 4$:

Следовательно:

Ответ: $BC = 4$.