В треугольнике ABC угол c равен 90 градусов тангенс B равен 3:4 bc равно 12.найти AC​

Для решения задачи нужно использовать тригонометрические функции и свойства прямоугольного треугольника.

1. У нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине C.

2. Из условия задачи:

   • угол C = 90 градусов,
   • тангенс угла B равен 3:4,
   • длина стороны BC = 12.

Тангенс угла B определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:
$\tan B = \frac{AC}{BC}$

3. Поскольку тангенс угла B равен 3:4, это значит, что
   $\frac{AC}{BC} = \frac{3}{4}$ Отсюда можно выразить AC через BC:
   $AC = \frac{3}{4} \times BC$

4. Подставляем значение BC = 12:
   $AC = \frac{3}{4} \times 12 = 9$

Ответ: длина стороны AC равна 9.