Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, а основание равно 6. Найдите площадь треугольника (с рисунком и объяснением).

Пусть дан равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны 5, а основание равно 6.

Обозначим треугольник $ABC$:

Так как треугольник равнобедренный, высота из вершины $A$ делит основание пополам:

Получаем прямоугольный треугольник, где:

• гипотенуза — боковая сторона $5$;
• один катет — половина основания $3$;
• второй катет — высота $h$.

По теореме Пифагора:

Теперь найдём площадь треугольника:

где $a=6$, $h=4$:

Ответ:

Площадь равнобедренного треугольника равна 12 квадратных единиц.

0 0 Пожаловаться