Меньшее основание трапеции равно 4 см. Средняя линия трапеции на 4 см меньше большего основания. Найдите среднюю линию трапеции.

Дано:

• Меньшее основание трапеции — 4 см.

• Средняя линия трапеции на 4 см меньше большего основания.

Найти: среднюю линию трапеции.

Решение:

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

Обозначим большее основание трапеции через $x$ см.

Тогда средняя линия трапеции равна:

По условию средняя линия на 4 см меньше большего основания, то есть:

Приравняем полученные выражения:

Умножим обе части уравнения на 2:

Перенесём слагаемые:

Значит, большее основание трапеции равно 12 см.

Теперь найдём среднюю линию:

Ответ: 8 см.