Вопрос задан 03.11.2026 в 00:01. Предмет Геометрия. Спрашивает Летаев Максим.

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!
Один из углов равнобедренной трапеции равен 150 градусов
Вычисли площадь трапеции, если её меньшее основание равно 9 см, а боковая сторона равна 22√3 см.
Ответ: площадь трапеции равна ... (файл ниже)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Pushkar Dima.

Дано:

  • Меньшее основание трапеции: a=9a=9 см.

  • Боковая сторона: c=223c=22\sqrt3 см.

  • Один из углов равен 150∘150^\circ.

  • Трапеция равнобедренная.

Найти: площадь трапеции SS.

Решение:

1. Найдём высоту трапеции.

Так как углы, прилежащие к одной боковой стороне трапеции, в сумме дают 180∘180^\circ, острый угол равен:

180∘−150∘=30∘.180^\circ-150^\circ=30^\circ.

Высота трапеции:

h=223⋅sin⁡30∘h=22\sqrt3\cdot\sin30^\circ
h=223⋅12=113 см.h=22\sqrt3\cdot\frac12=11\sqrt3\text{ см}.

2. Найдём разность оснований.

Проекция боковой стороны на основание:

x=223⋅cos⁡30∘x=22\sqrt3\cdot\cos30^\circ
x=223⋅32=33 см.x=22\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=33\text{ см}.

Поскольку трапеция равнобедренная, разность оснований равна:

2x=2⋅33=66 см.2x=2\cdot33=66\text{ см}.

Тогда большее основание:

b=9+66=75 см.b=9+66=75\text{ см}.

3. Найдём площадь трапеции.

S=a+b2⋅hS=\frac{a+b}{2}\cdot h
S=9+752⋅113S=\frac{9+75}{2}\cdot11\sqrt3
S=42⋅113S=42\cdot11\sqrt3
S=4623 см2.S=462\sqrt3\text{ см}^2.
Ответ
4623 см2\boxed{462\sqrt3\text{ см}^2}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.02.2025 07:31 447 Наумова Алла
Геометрия 26.01.2025 17:58 161 Коновальчук Юлія
Геометрия 03.05.2026 14:47 22 Волкова Вика
Геометрия 07.02.2025 09:14 308 Перегудов Александр
Геометрия 09.03.2025 11:24 348 Медведева Дарья
Геометрия 06.02.2025 06:06 145 Булах Данил
Геометрия 05.02.2025 20:22 166 Гладченко Максим
Геометрия 07.08.2025 14:13 51 Юшкова Алина
Геометрия 22.02.2025 18:48 132 Ахметов Санжар
Геометрия 13.11.2024 15:05 232 Русаков Роман

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 11.03.2026 09:57 913 Хоменко Алина
Геометрия 23.12.2023 14:33 2201 Балыкин Александр
Геометрия 22.12.2023 03:56 6682 Маркидонов Саша
Геометрия 03.04.2025 11:26 1115 Агеенко Валерия
Геометрия 25.03.2025 13:44 984 Петров Павел
Геометрия 15.02.2025 16:32 1049 Белова Саша
Геометрия 28.06.2025 14:12 918 Колтовский Денис
Геометрия 09.09.2026 18:44 19 Котикова Алёна
Геометрия 02.02.2024 01:23 1027 Коптев Максим
Геометрия 22.12.2023 21:13 3945 Афлятунов Рамиль

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 13.10.2026 06:53 32 Ulyanova Polina
Геометрия 13.10.2026 07:02 26 Курилов Саша
Геометрия 13.10.2026 07:18 26 Бакунович Анастасия
Геометрия 13.10.2026 07:42 13 Сапожников Дмитрий
Геометрия 13.10.2026 07:52 15 Миша Георгиев
Геометрия 13.10.2026 07:55 16 Максутов Руслан
Геометрия 13.10.2026 07:57 19 Рогатнев Максим
Геометрия 13.10.2026 08:50 18 Талатынник Светлана
Геометрия 13.10.2026 09:00 11 Кузнецов Илья
Геометрия 13.10.2026 08:59 20 Зырянова Анна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос