В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 28, а косинус угла между ними равен 3√11/10. Найдите площадь треугольника.

Площадь треугольника находится по формуле:

\[ S=\frac{1}{2}ab\sin \alpha. \]

Найдём синус угла:

\[ \sin \alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\sqrt{1-\left(\frac{3\sqrt{11}}{10}\right)^2}=\frac{1}{10}. \]

Тогда:

\[ S=\frac{1}{2}\cdot10\cdot28\cdot\frac{1}{10}=14. \]

Ответ: \(14\).

0 0 Пожаловаться