В трапеции ABCD основания BC и AD равны соответственно 8 см и 12 см. Диагональ BD, равная 25 см, пересекает диагональ AC в точке E. Найдите длину BE.

В трапеции точка пересечения диагоналей делит каждую диагональ в отношении оснований.

Значит, для диагонали \( BD \):

\[ BE : ED = BC : AD = 8 : 12 = 2 : 3 \]

Вся диагональ \( BD = 25 \) см, а отношение частей \( 2 : 3 \). Всего частей:

\[ 2 + 3 = 5 \]

Одна часть равна:

\[ 25 : 5 = 5 \]

Тогда:

\[ BE = 2 \cdot 5 = 10 \]

Ответ: 10 см.

0 0 Пожаловаться