Даны векторы х {6; 3} и у {-2; 1}. Найдите координаты векторов: а=1/3х; b=-y; c=x+2y; d=2x-3y

Для решения задачи нужно вычислить координаты каждого из векторов, используя заданные операции над векторами.

Вектор x:

Дан вектор $\mathbf{x} = \{6; 3\}$.

Вектор y:

Дан вектор $\mathbf{y} = \{-2; 1\}$.

Теперь решим задачи по очереди:

1. Вектор $\mathbf{a} = \frac{1}{3} \mathbf{x}$

Для этого нужно умножить каждую компоненту вектора $\mathbf{x}$ на $\frac{1}{3}$:

Ответ: $\mathbf{a} = \{2; 1\}$.

2. Вектор $\mathbf{b} = -\mathbf{y}$

Для этого нужно умножить каждую компоненту вектора $\mathbf{y}$ на $-1$:

Ответ: $\mathbf{b} = \{2; -1\}$.

3. Вектор $\mathbf{c} = \mathbf{x} + 2\mathbf{y}$

Для этого нужно сложить вектор $\mathbf{x}$ с удвоенным вектором $\mathbf{y}$. Удваиваем $\mathbf{y}$, а затем выполняем сложение:

Теперь складываем вектора $\mathbf{x}$ и $2\mathbf{y}$:

Ответ: $\mathbf{c} = \{2; 5\}$.

4. Вектор $\mathbf{d} = 2\mathbf{x} - 3\mathbf{y}$

Для этого нужно умножить $\mathbf{x}$ на 2 и $\mathbf{y}$ на 3, а затем выполнить вычитание:

Теперь вычитаем $3\mathbf{y}$ из $2\mathbf{x}$:

Ответ: $\mathbf{d} = \{18; 3\}$.

Итоговые ответы:

• $\mathbf{a} = \{2; 1\}$
• $\mathbf{b} = \{2; -1\}$
• $\mathbf{c} = \{2; 5\}$
• $\mathbf{d} = \{18; 3\}$