Вершины треугольника ABC лежат от плоскости α на расстояниях 3,75; 9 и 2,25. Найдите расстояние от центра масс треугольника до плоскости.

Центр масс треугольника находится в точке пересечения медиан. Его расстояние до плоскости равно среднему арифметическому расстояний вершин до этой плоскости, если все вершины лежат по одну сторону от плоскости.

Считаем:

\[\frac{3{,}75 + 9 + 2{,}25}{3} = \frac{15}{3} = 5\]

Ответ: расстояние от центра масс треугольника до плоскости равно \(5\).

Если вершины лежат по разные стороны от плоскости, нужны знаки расстояний: тогда ответ может быть другим.

0 0 Пожаловаться