Периметр прямоугольника равен 52 см, а его стороны относятся как 4:9. а) Найдите площадь прямоугольника. б) Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника равны \(4x\) и \(9x\), потому что они относятся как \(4:9\).

Периметр прямоугольника:

\[2(4x+9x)=52\]

\[2 \cdot 13x=52\]

\[26x=52\]

\[x=2\]

Значит, стороны прямоугольника:

\[4x=8\text{ см}, \quad 9x=18\text{ см}\]

а) Площадь прямоугольника:

\[S=8 \cdot 18=144\text{ см}^2\]

б) Сторона квадрата с такой же площадью:

\[a^2=144\]

\[a=12\text{ см}\]

Ответ: площадь прямоугольника \(144\text{ см}^2\), сторона квадрата \(12\text{ см}\).

0 0 Пожаловаться