СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА




В треугольнике KLM известно, что КМ-34,6 дм, угол M = 30°, угол K= 90° Найдите расстояние от точки К до прямой LM ​

Нужно найти расстояние от точки K до прямой LM. Это высота из вершины K на сторону LM.

Треугольник KLM прямоугольный, потому что \( \angle K = 90^\circ \). Дано: \( KM = 34{,}6 \) дм, \( \angle M = 30^\circ \).

Сначала найдём гипотенузу \( LM \):

\[ \cos 30^\circ = \frac{KM}{LM} \]

\[ LM = \frac{KM}{\cos 30^\circ} = \frac{34{,}6}{\frac{\sqrt{3}}{2}} \]

Также найдём второй катет \( KL \):

\[ \tan 30^\circ = \frac{KL}{KM} \]

\[ KL = 34{,}6 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \]

Высота из прямого угла к гипотенузе равна:

\[ h = \frac{KM \cdot KL}{LM} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ h = 17{,}3 \]

Ответ: расстояние от точки K до прямой LM равно \( 17{,}3 \) дм.

0 0 Пожаловаться