Длина образующей конуса 37, а диаметр основания конуса равен 24. Найдите высоту конуса.

У конусе образующая, радиус основания и высота образуют прямоугольный треугольник.

Диаметр основания равен \(24\), значит радиус:

\[ r=\frac{24}{2}=12 \]

Образующая \(l=37\). По теореме Пифагора:

\[ l^2=h^2+r^2 \]

\[ 37^2=h^2+12^2 \]

\[ h^2=37^2-12^2=1369-144=1225 \]

\[ h=\sqrt{1225}=35 \]

Ответ: высота конуса равна \(35\).

0 0 Пожаловаться