В равнобедренном треугольнике боковая сторона 25 основание 14 найти высоту

Чтобы найти высоту равнобедренного треугольника с боковой стороной 25 и основанием 14, нужно выполнить несколько шагов.

1. Рассмотрим треугольник: У нас есть равнобедренный треугольник, у которого две боковые стороны равны и составляют 25, а основание — 14. Высота в этом треугольнике будет проведена перпендикулярно основанию и будет делить основание пополам.

2. Разделим основание пополам: Поскольку треугольник равнобедренный, высота делит основание на две равные части. Таким образом, каждая из половинок основания будет равна:

   $$\frac{14}{2} = 7$$

   То есть одна из половинок основания будет 7.

3. Используем теорему Пифагора: Получив прямоугольный треугольник, где:

   • гипотенуза — это боковая сторона треугольника (25),
   • один катет — половина основания (7),
   • второй катет — высота, которую нам нужно найти (обозначим её $h$).

   Применим теорему Пифагора:

   $$25^2 = 7^2 + h^2$$

   Подставим значения:

   $$625 = 49 + h^2$$

   Вычитаем 49 из обеих частей:

   $$625 - 49 = h^2$$ $$576 = h^2$$

   Извлекаем квадратный корень:

   $$h = \sqrt{576} = 24$$

4. Ответ: Высота равнобедренного треугольника равна 24.