Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 40 градусов. Найти острый угол, образующийся при пересечении диагоналей данного прямоугольника.

Если диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 40 градусов, то мы можем воспользоваться геометрией для нахождения острого угла между диагоналями.

1. Пусть угол между диагональю и одной из сторон прямоугольника равен 40°. Из этого следует, что угол между диагональю и другой стороной будет 90° - 40° = 50° (так как углы прямоугольника 90°).

2. Диагонали прямоугольника пересекаются под углом, который является углом между двумя прямыми, исходящими из вершин прямоугольника. Этот угол можно вычислить, если заметить, что диагонали делят прямоугольник на два равных треугольника.

3. Поскольку диагонали прямоугольника всегда равны и пересекаются под одинаковыми углами, угол между диагоналями будет равен удвоенному углу между одной из диагоналей и стороной прямоугольника.

4. Таким образом, угол между диагоналями = 2 * 40° = 80°.

Ответ: острый угол, образующийся при пересечении диагоналей прямоугольника, равен 80°.