Длины сторон АВ и ВС параллелограмма АВСD равны соответственно 3 и 8 а его диагонали пересекаются в точке О. Найдите длину вектора ( ОС+OD)

Давайте решим задачу поэтапно.

У нас есть параллелограмм ABCD, где:

• стороны AB и BC имеют длины 3 и 8 соответственно,
• диагонали пересекаются в точке O.

Нужно найти длину вектора $\overrightarrow{OS} + \overrightarrow{OD}$.

Шаг 1. Разбор диагоналей параллелограмма

Известно, что диагонали параллелограмма пересекаются в их серединах. Это свойство параллелограмма: точка пересечения диагоналей делит каждую диагональ пополам. То есть, если $O$ — точка пересечения диагоналей $AC$ и $BD$, то:

• $\overrightarrow{OA} = \overrightarrow{OC}$,
• $\overrightarrow{OB} = \overrightarrow{OD}$.

Шаг 2. Вектор $\overrightarrow{OS} + \overrightarrow{OD}$

Нам нужно найти величину вектора $\overrightarrow{OS} + \overrightarrow{OD}$. Для этого давайте представим, что точка $O$ — это середина диагонали $AC$, а точка $D$ — это конечная точка одной из диагонал. Поскольку точки $O$ и $D$ находятся на прямой,