В прямоугольном треугольнике биссектриса наибольшего угла пересекает гипотенузу под углом 80 градусов. Найдите острые углы данного треугольника.
Решите пожалуйста завтра контрольная я не знаю как решать.

Задача требует внимательного подхода. Давайте шаг за шагом разберемся, как ее решить.

Итак, у нас прямоугольный треугольник. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам (прямой угол), а два других угла — острые. Биссектриса наибольшего угла пересекает гипотенузу под углом 80 градусов. Рассмотрим решение.

1. Что такое наибольший угол в прямоугольном треугольнике?
   В прямоугольном треугольнике наибольший угол — это прямой угол, который всегда равен 90°. Следовательно, биссектриса делит этот угол пополам. То есть биссектриса выходит из вершины прямого угла, и угол, который она образует с одной из сторон прямого угла, будет 45°.

2. Что происходит с биссектрисой?
   Мы знаем, что биссектриса пересекает гипотенузу под углом 80°. Важно заметить, что угол между биссектрисой и гипотенузой — это угол между одной из сторон прямого угла и гипотенузой, который составляет 80°.

3. Найдем остальные углы треугольника.
   Теперь можно попробовать найти углы треугольника. Пусть угол при вершине с прямым углом — это угол между гипотенузой и одной из сторон прямого угла, и он равен 80°. Оставшийся угол, который будет соседним с этим углом, равен 10° (90° — 80°).

4. Остальные углы.
   Таким образом, оставшийся угол на гипотенузе будет равен 10°.

Ответ: углы в треугольнике равны 10° и 80°, а третий угол — 90°.