Помогите пожалуйста! 
Один из углов ромба равен 60 градусов.Найдите  меньшую диагональ ромба,если его периметр равен 40см. 
С разъяснения ми если можно :)

Периметр ромба равен \(40\) см, значит его сторона:

\[a=\frac{40}{4}=10\text{ см}\]

Диагональ ромба делит угол \(60^\circ\) пополам, поэтому образуется прямоугольный треугольник с углом \(30^\circ\). Половина меньшей диагонали равна:

\[\frac{d}{2}=a\sin30^\circ=10\cdot\frac{1}{2}=5\text{ см}\]

Тогда меньшая диагональ:

\[d=2\cdot5=10\text{ см}\]

Ответ: \(10\) см.

0 0 Пожаловаться