Из одной точки проведены к окружности наибольшая секущая и касательная. Длина касательной 20 см, а радиус окружности 21 см. Найдите длину секущей.

Наибольшая секущая проходит через центр окружности. Пусть расстояние от внешней точки до центра равно \(d\).

По теореме о касательной:

\[20^2=d^2-21^2.\]

\[d^2=400+441=841,\qquad d=29.\]

Длина наибольшей секущей равна расстоянию до центра плюс радиус:

\[29+21=50\text{ см}.\]

Ответ: \(50\) см.

0 0 Пожаловаться