В окружности проведены диаметр AB и пересекающая этот диаметр хорда CD. Угол ABC равен 55 градусов. Найдите градусную меру угла CDB.

Так как \(AB\) — диаметр, угол \(ACB\), опирающийся на диаметр, равен \(90^\circ\).

В треугольнике \(ABC\):

\[\angle CAB=180^\circ-90^\circ-55^\circ=35^\circ.\]

Углы \(CAB\) и \(CDB\) опираются на одну и ту же хорду \(CB\), поэтому они равны.

\[\angle CDB=35^\circ.\]

0 0 Пожаловаться