5) B ДАВС AB = 15, BD=10. Длина ВЕ в 2 раза BD BE DA EC больше длины ЕС. Показав, что жите, что DE||AC. - дока- D A4 В E​

Точки \(D\) и \(E\) лежат соответственно на сторонах \(AB\) и \(BC\) треугольника \(ABC\).

Найдём \(AD\):

\[ AD=AB-BD=15-10=5. \]

Тогда

\[ \frac{BD}{BA}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}. \]

По условию \(BE\) в 2 раза больше \(EC\), значит \(BE=2EC\). Поэтому

\[ BC=BE+EC=3EC, \qquad \frac{BE}{BC}=\frac{2EC}{3EC}=\frac{2}{3}. \]

Получаем:

\[ \frac{BD}{BA}=\frac{BE}{BC}. \]

По обратной теореме Фалеса прямая, проходящая через точки \(D\) и \(E\), параллельна третьей стороне треугольника. Следовательно, \(DE\parallel AC\).

0 0 Пожаловаться