биссектриса угла D параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M, BM : C = 4:3 .Найдите периметр параллелограмма ,если BC равен 28 см​

Для решения этой задачи важно помнить несколько основных свойств параллелограмма и биссектрисы угла. Параллелограмм ABCD имеет противоположные стороны равной длины (AB = CD и AD = BC) и противоположные углы равны.

Поскольку биссектриса угла D пересекает сторону BC в точке M и делит угол пополам, она также делит противоположный угол B пополам. Следовательно, точка M делит сторону BC в отношении длин боковых сторон параллелограмма AD и AB.

Дано, что BM : MC = 4 : 3. Поскольку BC = 28 см, мы можем найти длины отрезков BM и MC, используя пропорцию. Пусть BM = 4x и MC = 3x. Тогда 4x + 3x = 28 см, откуда 7x = 28 см, следовательно, x = 4 см. Это означает, что BM = 4 * 4 = 16 см, а MC = 3 * 4 = 12 см.

Теперь, когда мы знаем длину стороны BC и отношение сторон AD и AB, мы можем найти их длины. Длина стороны AD (или AB) также равна 16 см, поскольку она пропорциональна длине BM.

Таким образом, периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, что составляет 2 * (AD + BC) = 2 * (16 см + 28 см) = 2 * 44 см = 88 см.

Итак, периметр параллелограмма ABCD равен 88 см.