Периметр равностороннего треугольника 24 см, на его стороне как на основании построен равнобедренный треугольник периметр которого 36 см, найти боковую сторону этого треугольника.

Давайте разберём задачу по шагам.

1. Дано:

   • Периметр равностороннего треугольника: 24 см.
   • Периметр равнобедренного треугольника: 36 см.
   • Найти боковую сторону равнобедренного треугольника.

2. Определим сторону равностороннего треугольника:

   Поскольку равносторонний треугольник имеет три равные стороны, каждая сторона равна:

   $$\frac{24}{3} = 8 \, \text{см.}$$

3. Обозначим равнобедренный треугольник:

   • Основание равнобедренного треугольника совпадает с одной из сторон равностороннего треугольника, то есть основание равно 8 см.
   • Периметр равнобедренного треугольника равен сумме двух боковых сторон и основания: $$\text{Периметр} = 2b + \text{основание},$$ где $b$ — длина боковой стороны. Подставляем известные значения: $$36 = 2b + 8.$$

4. Решаем уравнение: Вычитаем основание (8 см) из периметра:

   $$36 - 8 = 2b \implies 28 = 2b.$$

   Делим на 2:

   $$b = 14 \, \text{см.}$$

5. Ответ: Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 14 см.