В треугольнике АВС АС = ВС = 22, угол С равен 30°. Найдите высоту АН.

Площадь треугольника можно найти через две стороны и угол между ними:

\[S=\frac12\cdot AC\cdot BC\cdot \sin C\]

\[S=\frac12\cdot22\cdot22\cdot\sin30^\circ=121\]

С другой стороны, \(S=\frac12\cdot BC\cdot AH\). Тогда:

\[121=\frac12\cdot22\cdot AH\]

\[AH=11\]

Ответ: \(11\).

0 0 Пожаловаться