Найдите диаметр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если гипотенуза треугольника равна c, а сумма катетов равна m.

В прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности равен:

\[ r = \frac{a+b-c}{2} \]

где \(a\) и \(b\) — катеты, \(c\) — гипотенуза.

По условию сумма катетов равна \(m\), значит:

\[ r = \frac{m-c}{2} \]

Диаметр окружности в два раза больше радиуса:

\[ d = 2r = m-c \]

Ответ: \(m-c\).

0 0 Пожаловаться