Дано: треугольник ABC, угол C = 90 градусов, BC = 9, AC = 12. Найти sin B, cos B, tg B.

Треугольник прямоугольный, значит \( AB \) — гипотенуза.

Найдём её по теореме Пифагора:

\[ AB = \sqrt{BC^2 + AC^2} = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15 \]

Для угла \( B \): противолежащий катет — \( AC = 12 \), прилежащий катет — \( BC = 9 \), гипотенуза — \( AB = 15 \).

Ответ:

• \( \sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \);
• \( \cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \);
• \( \tg B = \frac{AC}{BC} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3} \).

0 0 Пожаловаться