Срочно!Два угла параллелограмма относятся как 6 : 54. Найдите разность между меньшим и большим углами​

Если два угла параллелограмма относятся как 6 : 54, то это означает, что один угол в 6 раз меньше другого. Чтобы найти разность между меньшим и большим углом, нужно сначала определить величины этих углов.

1. Свойства углов параллелограмма:

   • В параллелограмме противоположные углы равны.
   • Сумма углов в любом параллелограмме всегда равна 360°.
   • Углы, расположенные по одну сторону от одной из сторон параллелограмма (т.е. смежные углы), дополняют друг друга до 180°.

2. Обозначим углы: Пусть углы, между которыми задано отношение 6 : 54, обозначаются как $x$ и $y$, где $x$ — меньший угол, а $y$ — больший. Из условия задачи их отношение 6 : 54 можно выразить как:

   $$\frac{x}{y} = \frac{6}{54}$$

   Упростим это отношение:

   $$\frac{x}{y} = \frac{1}{9}$$

   Это значит, что $x = \frac{y}{9}$.

3. Сумма углов: Сумма углов в параллелограмме 180° (так как они смежные), следовательно:

   $$x + y = 180°$$

   Подставим значение $x = \frac{y}{9}$ в это уравнение:

   $$\frac{y}{9} + y = 180°$$

   Приведем к общему знаменателю:

   $$\frac{y}{9} + \frac{9y}{9} = 180°$$ $$\frac{10y}{9} = 180°$$

   Умножим обе части уравнения на 9:

   $$10y = 1620$$

   Разделим на 10:

   $$y = 162°$$

4. Нахождение $x$: Теперь, зная, что $y = 162°$, найдем $x$:

   $$x = \frac{y}{9} = \frac{162}{9} = 18°$$

5. Разность между углами: Разность между большим и меньшим углом будет:

   $$y - x = 162° - 18° = 144°$$

Таким образом, разность между большим и меньшим углом в параллелограмме составляет 144°.