Периметр равнобедренного треугольнка равна 22 см, а один из его сторон на 5 см меньше другой. Найдите сумму боковых сторон этого треугольника

Для того чтобы найти сумму боковых сторон равнобедренного треугольника, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Обозначим длины сторон. Пусть длина одной из боковых сторон равнобедренного треугольника будет $x$, а длина второй боковой стороны будет $x - 5$, так как по условию одна боковая сторона на 5 см короче другой.

2. Используем формулу периметра. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны одинаковы, поэтому периметр будет равен:

   $$2x + основание = 22 \text{ см}.$$

3. Обозначим основание. Пусть основание треугольника будет равно $b$. Мы можем выразить основание через боковые стороны:

   $$b = x - 5.$$

4. Подставим выражения в формулу периметра:

   $$2x + (x - 5) = 22.$$

5. Упростим уравнение:

   $$2x + x - 5 = 22,$$ $$3x - 5 = 22.$$

6. Решим уравнение:

   $$3x = 22 + 5 = 27,$$ $$x = \frac{27}{3} = 9.$$

7. Проверим полученное значение. Длина одной боковой стороны равна 9 см, а другой боковой стороне $9 - 5 = 4$ см.

8. Найдем сумму боковых сторон:

   $$9 + 4 = 13 \text{ см}.$$

Таким образом, сумма боковых сторон равнобедренного треугольника равна 13 см.