1 Через точку М , не лежащую на прямой а , провели прямые, пересекающие прямую а. Тогда :

а) эти прямые не лежат в одной плоскости; б) эти прямые лежат в одной плоскости; в) никакого вывода сделать нельзя; г) часть прямых лежит в плоскости, а часть - нет; д) все прямые совпадают с прямой а.

2 Прямая а лежит в плоскости a и пересекает плоскость b. Какого взаимное расположение плоскостей a и b?

а) определить нельзя ; б) они совпадают ; в) имеют только одну общую точку; г) не пересекаются; д) пересекаются по некоторой прямой.

Вопрос 1: Через точку М, не лежащую на прямой а, провели прямые, пересекающие прямую а. Тогда:

Ответ:
Правильный ответ — б) эти прямые лежат в одной плоскости.

Объяснение:
Если через точку М проведены прямые, пересекающие прямую а, и эта точка не лежит на прямой а, то все эти прямые обязательно будут лежать в одной плоскости. Это свойство из геометрии: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести бесконечно много прямых, но все они будут лежать в одной плоскости, которая называется плоскостью, определенной прямой а и точкой М.

Таким образом, все прямые, пересекающие прямую а в какой-то точке и проходящие через точку М, находятся в одной плоскости.

Вопрос 2: Прямая а лежит в плоскости a и пересекает плоскость b. Каково взаимное расположение плоскостей a и b?

Ответ:
Правильный ответ — д) пересекаются по некоторой прямой.

Объяснение:
Когда прямая а лежит в плоскости a и пересекает плоскость b, это означает, что эти две плоскости обязательно пересекаются вдоль прямой. В геометрии существует теорема, что если две плоскости пересекаются, то их пересечение всегда является прямой.

Плоскости a и b не могут быть параллельными, поскольку прямая а пересекает обе плоскости. Таким образом, они обязательно пересекаются вдоль некоторой прямой, которая проходит через точку пересечения прямой а с плоскостью b.