Дан треугольник ABC известно что AB равно BC равно 25 см AC равно 40 Найдите синус угла А​

Так как \(AB=BC=25\) см, треугольник равнобедренный, а основание — \(AC=40\) см. Опустим высоту из вершины \(B\) на основание \(AC\). Она разделит основание пополам:

\[AD=\frac{40}{2}=20\text{ см}.\]

В прямоугольном треугольнике \(ABD\):

\[BD=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{625-400}=15\text{ см}.\]

Тогда

\[\sin A=\frac{BD}{AB}=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}.\]

Ответ: \(\sin A=\frac{3}{5}\).

0 0 Пожаловаться