В треугольнике ABC AC=BC, AB=20, высота AH равна 8. Найдите синус угла BAC.

Так как \(AC=BC\), треугольник равнобедренный, а его основание \(AB=20\).

Площадь можно выразить через сторону \(BC\) и высоту \(AH\):

\[S=\frac{1}{2}\cdot BC\cdot AH=\frac{1}{2}\cdot BC\cdot 8=4BC\]

Также площадь равна:

\[S=10BC\cdot \sin \angle BAC\]

Приравним выражения:

\[4BC=10BC\sin \angle BAC\]

\[\sin \angle BAC=0{,}4\]

Ответ: \(0{,}4\).

0 0 Пожаловаться