Углы A и D при основании трапеции ABCD равны 75 градус и 55 градус.Найдите градусные меры остальных ее углов

Для решения задачи необходимо использовать свойства углов в трапеции. В трапеции ABCD основание — это отрезок, который соединяет вершины A и D, а углы A и D при основании равны 75° и 55° соответственно. Мы должны найти градусные меры оставшихся углов трапеции, то есть углы B и C.

1. Сначала определим углы на противоположных основаниях. В трапеции сумма углов на противоположных основаниях всегда равна 180°. Это происходит потому, что одно основание является параллельным другому, и внутренние углы при параллельных прямых и секущей (основание трапеции) составляют суплементные углы.

   То есть, угол A и угол B (на противоположных основаниях) должны в сумме составлять 180°. Аналогично, угол D и угол C (на противоположных основаниях) также должны в сумме быть равны 180°.

2. Найдем угол B: Угол A = 75°. Угол B + угол A = 180°. Тогда угол B = 180° - 75° = 105°.

3. Найдем угол C: Угол D = 55°. Угол C + угол D = 180°. Тогда угол C = 180° - 55° = 125°.

Итак, углы трапеции следующие:

• Угол A = 75°.
• Угол B = 105°.
• Угол C = 125°.
• Угол D = 55°.

Таким образом, все углы трапеции ABCD равны 75°, 105°, 125° и 55°.