В окружности с центром О отрезки AC и BD диаметры угол aod равен 108 градусов Найдите угол ACB Ответ дайте в градусах

Для решения задачи используем несколько важных геометрических свойств окружности.

1. Сначала определим угол AOD: Из условия задачи нам известно, что угол AOD = 108°.

2. Диаметры окружности: Поскольку отрезки AC и BD — диаметры окружности, это означает, что точки A, C, B, D лежат на окружности, и они образуют прямые углы с центром окружности O.

3. Центральный угол и вписанный угол: Угол AOD — это центральный угол, который опирается на дугу AB. Центральный угол в два раза больше, чем вписанный угол, который опирается на ту же дугу.

   Таким образом, если угол AOD = 108°, то угол ACB, который является вписанным углом, будет в два раза меньше. То есть:

   $$\angle ACB = \frac{\angle AOD}{2} = \frac{108°}{2} = 54°$$

Ответ: угол ACB равен 54 градусам.