найдите углы а б с у треугольника. угол а на 10 градусов больше угла б и на 10 градусов меньше угла с

Чтобы найти углы $A$, $B$, и $C$ в треугольнике, нужно учитывать, что сумма углов треугольника всегда равна $180^\circ$.

Дано:

1. Угол $A$ на $10^\circ$ больше угла $B$: $A = B + 10$.
2. Угол $A$ на $10^\circ$ меньше угла $C$: $A = C - 10$.

Шаги решения:

1. Представим все углы через $B$:

   • Из первого условия: $A = B + 10$.
   • Из второго условия: $C = A + 10$. Подставим $A = B + 10$, тогда $C = B + 10 + 10 = B + 20$.

   Теперь углы выражены через $B$:

   $$A = B + 10, \quad C = B + 20.$$

2. Используем правило суммы углов треугольника:

   $$A + B + C = 180^\circ.$$

   Подставляем выражения для $A$ и $C$:

   $$(B + 10) + B + (B + 20) = 180.$$

3. Упрощаем уравнение:

   $$3B + 30 = 180.$$

4. Решаем относительно $B$:

   $$3B = 150, \quad B = 50^\circ.$$

5. Найдём остальные углы:

   • $A = B + 10 = 50 + 10 = 60^\circ$,
   • $C = B + 20 = 50 + 20 = 70^\circ$.

Ответ:

• $A = 60^\circ$,
• $B = 50^\circ$,
• $C = 70^\circ$.

Проверка:

Всё верно!