Преобразуй в многочлен −17(0,1p−t)^2

Чтобы преобразовать выражение $-17(0,1p - t)^2$ в многочлен, раскроем скобки и упростим:

Шаг 1: Вспомним формулу квадратного разложения

Формула разложения квадрата суммы или разности выглядит так:

В данном случае $a = 0,1p$, а $b = t$.

Шаг 2: Применяем формулу

Раскроем квадрат $(0,1p - t)^2$:

Шаг 3: Вычисляем каждое слагаемое

1. $(0,1p)^2 = 0,01p^2$,
2. $-2(0,1p)(t) = -0,2pt$,
3. $t^2 = t^2$.

Итак:

Шаг 4: Умножаем на $-17$

Теперь умножим всё выражение на $-17$:

Выполним умножение:

1. $-17 \cdot 0,01p^2 = -0,17p^2$,
2. $-17 \cdot (-0,2pt) = 3,4pt$,
3. $-17 \cdot t^2 = -17t^2$.

Шаг 5: Итоговое выражение

Складывая все слагаемые, получаем:

Ответ

Многочлен, соответствующий выражению $-17(0,1p - t)^2$, равен: