Для четырехугольника ABCD справедливы равенства AB=BC=CD и AD=AC=BD. Найдите больший угол четырехугольника (в градусах).

Рассмотрим четырехугольник $ABCD$ с заданными условиями:

1. $AB = BC = CD$: все стороны равны, кроме $AD$.
2. $AD = AC = BD$: диагонали и одна из сторон равны.

Шаг 1. Определение вида четырехугольника

Из условий видно, что $ABCD$ — это равнобедренный трапециевидный четырехугольник, а точнее, фигура с равными сторонами и равными диагоналями. Это делает его ромбом, у которого все стороны равны и диагонали пересекаются под углом, деля друг друга пополам.

Шаг 2. Свойства ромба

В ромбе:

• Все стороны равны.
• Диагонали пересекаются под прямым углом.
• Диагонали делят углы пополам.

Так как $AD = AC = BD$, диагонали $AC$ и $BD$ равны между собой. Следовательно, четырехугольник — это квадрат. Однако важно проверить условия на углы.

Шаг 3. Угол между диагоналями и большие углы

! **Д/к ,...#### Rewrite Clarnity ---