ВЫРУЧАЙТЕ!!!
Найди длину окружности C и площадь круга S,
если окружность вписана в квадрат, площадь которого равна 144 дм2.

C= π дм

S= π дм2
ВЫРУЧАЙТЕ!!!

Давайте разберемся!

Дано:

1. Площадь квадрата $S_{\text{квадрата}} = 144 \, \text{дм}^2$.
2. Окружность вписана в квадрат, т.е. диаметр окружности равен стороне квадрата.

Найдем сторону квадрата:

Площадь квадрата выражается через его сторону $a$ как:

Подставляем значение площади:

Значит, сторона квадрата равна $12 \, \text{дм}$.

Найдем длину окружности $C$:

Диаметр окружности $d$ равен стороне квадрата:

Длина окружности вычисляется по формуле:

Подставляем значение диаметра:

Найдем площадь круга $S$:

Радиус окружности $r$ равен половине диаметра:

Площадь круга вычисляется по формуле:

Подставляем значение радиуса:

Ответ:

• Длина окружности $C = 12\pi \, \text{дм}$,
• Площадь круга $S = 36\pi \, \text{дм}^2$.