Найдите углы правильного двенадцатиугольника

Правильный двенадцатиугольник – это многоугольник с 12 равными сторонами и 12 равными углами. Чтобы найти углы такого многоугольника, нужно воспользоваться свойством правильных многоугольников: все их внутренние углы равны, и их значение можно вычислить, зная количество сторон $n$.

Формула для внутреннего угла правильного многоугольника:

Здесь:

• $n$ – число сторон многоугольника,
• $180^\circ$ – сумма углов треугольника (используется для расчета углов любого многоугольника).

Для двенадцатиугольника ($n = 12$):

Результат:

Каждый внутренний угол правильного двенадцатиугольника равен $150^\circ$.

Внешний угол:

Внешний угол правильного многоугольника рассчитывается как:

Или проще:

Для двенадцатиугольника:

Итог:

• Внутренний угол: $150^\circ$
• Внешний угол: $30^\circ$