чему равна сумма углов выпуклого а)десятиугольника б) двенадцатиугольника? второе задание))) сколько сторон имеет многоугольник,если сумма его углов равна а)1080* б)1320* В)3960* г)1800*

плз решите

Давайте подробно разберемся с каждым из ваших вопросов.

Задание 1: Сумма углов выпуклого многоугольника

Сумма углов многоугольника с $n$ сторонами рассчитывается по формуле:

где $n$ — количество сторон многоугольника.

а) Десятиугольник (10 сторон)

Для десятиугольника $n = 10$:

Ответ: Сумма углов десятиугольника равна 1440°.

б) Двенадцатиугольник (12 сторон)

Для двенадцатиугольника $n = 12$:

Ответ: Сумма углов двенадцатиугольника равна 1800°.

Задание 2: Сколько сторон имеет многоугольник, если сумма его углов задана

Используем ту же формулу для суммы углов многоугольника, только теперь нам нужно найти $n$, зная сумму углов:

1. а) Сумма углов 1080°

Пусть сумма углов равна 1080°. Тогда:

Решаем для $n$:

Ответ: Многоугольник имеет 8 сторон.

2. б) Сумма углов 1320°

Пусть сумма углов равна 1320°. Тогда:

Решаем для $n$:

Так как количество сторон должно быть целым числом, на данный момент такой многоугольник не существует, так как сумма углов для целого многоугольника должна давать целое число сторон.

Ответ: Такого многоугольника не существует.

3. в) Сумма углов 3960°

Пусть сумма углов равна 3960°. Тогда:

Решаем для $n$:

Ответ: Многоугольник имеет 24 стороны.

4. г) Сумма углов 1800°

Пусть сумма углов равна 1800°. Тогда:

Решаем для $n$:

Ответ: Многоугольник имеет 12 сторон.

Итак, вот ответы:

1. Сумма углов:

   • а) десятиугольник — 1440°
   • б) двенадцатиугольник — 1800°

2. Сколько сторон имеет многоугольник, если сумма его углов:

   • а) 1080° — 8 сторон
   • б) 1320° — такого многоугольника не существует
   • в) 3960° — 24 стороны
   • г) 1800° — 12 сторон